拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在車身焊點(diǎn)及結(jié)構(gòu)膠上的應(yīng)用

承載式白車身結(jié)構(gòu)性能是決定乘用車性能的重要指標(biāo)，主要體現(xiàn)在白車身模態(tài)、彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度等方面。白車身性能對(duì)結(jié)構(gòu)耐久、NVH和碰撞都有著重要影響。白車身通過(guò)焊點(diǎn)和結(jié)構(gòu)膠連接，過(guò)多的焊點(diǎn)與結(jié)構(gòu)膠雖對(duì)整車結(jié)構(gòu)有益，但是卻增加了焊接耗能及時(shí)間等生產(chǎn)成本。在整車性能不變的基礎(chǔ)上，合理布局結(jié)構(gòu)膠和焊點(diǎn)位置及個(gè)數(shù)，對(duì)于降低生產(chǎn)成本、提高工作效率有較大意義。本文通過(guò)應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，得到各焊點(diǎn)密度靈敏度，通過(guò)優(yōu)化達(dá)到了降低成本的目的。

拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化又稱結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化，是一種根據(jù)載荷、約束及優(yōu)化目標(biāo)尋求結(jié)構(gòu)材料最佳分配的優(yōu)化方法。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的在于尋求既安全又經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)結(jié)構(gòu)的類型和形式、工況、材料和規(guī)范所規(guī)定的各種約束條件(如強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定和構(gòu)造要求等)，提出優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型(目標(biāo)函數(shù)、約束條件和設(shè)計(jì)變量)，然后根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法求解優(yōu)化模型，以獲得最佳的靜力或動(dòng)力等性態(tài)特征。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)集計(jì)算力學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及其他工程學(xué)科于一體，是綜合性、實(shí)用性很強(qiáng)的理論和技術(shù)，是近代設(shè)計(jì)方法的重要內(nèi)容之一。目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用涉及航空航天、汽車、機(jī)械、土木、水利、橋梁和鐵路等諸多領(lǐng)域，解決的問題從減輕結(jié)構(gòu)重量擴(kuò)展到了降低應(yīng)力水平、改進(jìn)結(jié)構(gòu)性能和提高安全壽命等諸多方面。

1.變密度法的數(shù)學(xué)模型

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的基本思路是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)鋯栴}轉(zhuǎn)化為在給定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)材料分布，對(duì)于連續(xù)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，目前比較成熟的優(yōu)化方法包括均勻法、變密度法和漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等。本文采用變密度法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，其基本思想是引入一種假想的密度值在[0，1]之間的密度可變材料，將連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后，以每個(gè)單元的密度為設(shè)計(jì)變量，將結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單元材料的最優(yōu)分布問題。

若以結(jié)構(gòu)變形能最小為目標(biāo)，考慮材料體積約束(質(zhì)量約束)和結(jié)構(gòu)的平衡，則拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：求X=(X1，X2，…，XN)T，使得0其中，F(xiàn)為載荷矢量;K為剛度矩陣;D為位移矢量;Xmin為單元相對(duì)密度的下限;Xmax為單元相對(duì)密度的上限。

在多工況的情況下，對(duì)各個(gè)子工況的變形能進(jìn)行加權(quán)求和，目標(biāo)函數(shù)變化為：

其中，W i為第i個(gè)子工況的加權(quán)系數(shù);Ci為第i個(gè)子工況的變形能。

2.車身模型建立

首先采用Hyper Works軟件的Hyper mesh模塊建立白車身有限元模型，采用Optstruct求解器對(duì)分析模型進(jìn)行求解，模型中鈑金的材料定義為鋼，彈性模量為2.1×105?MPa，泊松比為0.3，密度為7.8×10-6?kg/mm2 ，結(jié)構(gòu)膠和玻璃膠分別賦予相應(yīng)屬性。螺栓連接采用RBE2模擬，整體以四邊形網(wǎng)格為主，采用少量三角形網(wǎng)格;焊縫連接采用四邊形網(wǎng)格，點(diǎn)焊和結(jié)構(gòu)膠采用ACM單元，整個(gè)模型節(jié)點(diǎn)數(shù)共計(jì)976?002個(gè)，單元數(shù)共計(jì)964?005個(gè)。白車身及焊點(diǎn)模型如圖1所示。

3.車身拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程

HyperMesh-OptiStruct拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖2所示。首先計(jì)算出白車身現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的模態(tài)、彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度結(jié)果，作為后續(xù)的約束條件，經(jīng)過(guò)分析得到白車身模態(tài)為41.5?Hz，扭轉(zhuǎn)剛度為24?259?N•m/deg，彎曲剛度為19?047?N/mm。拓?fù)鋬?yōu)化根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)值，進(jìn)行迭代求解，經(jīng)過(guò)多次迭代求解后，輸出相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果。根據(jù)分析結(jié)果，判斷是否滿足相應(yīng)的優(yōu)化需求，如果不滿足，首先分析原因，是由于模型原因還是設(shè)置參數(shù)拓?fù)鋬?yōu)化造成，進(jìn)行相應(yīng)的修改。

4.車身優(yōu)化空間

在拓?fù)鋬?yōu)化空間設(shè)置上，分為設(shè)計(jì)區(qū)域和非設(shè)計(jì)區(qū)域。一般將需要優(yōu)化的部件或者區(qū)域設(shè)置為優(yōu)化區(qū)域，非設(shè)計(jì)優(yōu)化區(qū)域設(shè)置為非設(shè)計(jì)區(qū)域。主要針對(duì)優(yōu)化區(qū)域進(jìn)行拓?fù)浞治觯瑸榱苏业綄?duì)車身性能影響較小的焊點(diǎn)和結(jié)構(gòu)膠，將所有焊點(diǎn)和結(jié)構(gòu)膠作為可優(yōu)化設(shè)計(jì)空間，白車身零部件設(shè)置為非設(shè)計(jì)空間，通過(guò)變密度法，對(duì)膠和焊點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化分析。白車身優(yōu)化區(qū)域如圖3所示。

5.車身優(yōu)化工況

白車身作為汽車的主要零件，主要性能包括考察車身的模態(tài)、彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，所以我們將車身模態(tài)、彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度作為優(yōu)化工況，模態(tài)主要考察白車身的固有振動(dòng)頻率，避免白車身與路面發(fā)生共振，導(dǎo)致車體抖動(dòng)。彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度主要針對(duì)白車身在路面上載荷作用下發(fā)生的變形，變形越小，說(shuō)明車身剛度越好。白車身扭轉(zhuǎn)模型如圖4所示。

6.車身優(yōu)化目標(biāo)

拓?fù)鋬?yōu)化是變密度法，焊點(diǎn)是六面體單元，可由六面體單元密度作為優(yōu)化依據(jù)，即焊點(diǎn)和結(jié)構(gòu)膠最小體積分析最小，總質(zhì)量最小。

7.車身優(yōu)化約束

車身優(yōu)化約束即拓?fù)鋬?yōu)化在車身性能不變的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，我們把白車身彎曲扭轉(zhuǎn)模態(tài)作為模態(tài)響應(yīng)進(jìn)行約束，將白車身座椅加載點(diǎn)位移，作為彎曲剛度響應(yīng)進(jìn)行約束。將減振器支座變形，作為扭轉(zhuǎn)剛度響應(yīng)進(jìn)行約束。作為扭轉(zhuǎn)剛度響應(yīng)，要求約束優(yōu)化約束不低于原來(lái)值。

8.車身拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

根據(jù)優(yōu)化迭代結(jié)果，將結(jié)果H3D文件，導(dǎo)入后處理軟件。通過(guò)分析得知(見圖5)，藍(lán)色部分密度值為0.01，證明此處對(duì)車身模態(tài)、彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度影響較小，這部分膠可以取消;紅色部分密度為1，證明這些區(qū)域的膠對(duì)白車身性能影響較大，需要保留。

體積分?jǐn)?shù)=(當(dāng)前迭代區(qū)域體積-初始非設(shè)計(jì)區(qū)域體積)/初始設(shè)計(jì)區(qū)域體積，通過(guò)曲線(見圖6)可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化區(qū)域的膠明顯減少，符合我們?cè)O(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)。

白車身焊點(diǎn)優(yōu)化，通過(guò)計(jì)算模態(tài)剛度等性能，在性能不變的基礎(chǔ)上，進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)圖7中紅色部分焊點(diǎn)密度值為0.01，表示這部分焊點(diǎn)可以去掉，對(duì)白車性能影響不大。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，去掉相應(yīng)的焊點(diǎn)，進(jìn)行白車身的模態(tài)剛度等相關(guān)分析，得到性能參數(shù)(見表)。

結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)優(yōu)化分析后，白車身基本性能都能滿足設(shè)計(jì)要求，所以O(shè)ptstruct拓?fù)鋬?yōu)化功能對(duì)焊點(diǎn)優(yōu)化是有效可行的，焊點(diǎn)減少了13個(gè)，膠減少了3.5?m，從而實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化焊點(diǎn)和結(jié)構(gòu)膠的數(shù)量、降低成本的目的。