關(guān)于端面齒輪的相關(guān)技術(shù)研究

本文針對端面齒輪的特點及應(yīng)用場合做了相關(guān)介紹，并論述了端面齒輪的設(shè)計、制造以及加工工藝的相關(guān)問題。
引言

工業(yè)實際中，經(jīng)常會遇到端面齒輪的設(shè)計與加工的相關(guān)問題，為此，筆者關(guān)于該方面問題搜集了部分資料，并進行整理，希望給相關(guān)從業(yè)者以啟迪。

1.面齒輪傳動的特點

面齒輪傳動作為一種新型的齒輪傳動副，其傳動部件主要由一個圓錐齒輪和一個圓柱齒輪組合而成，如圖1所示:


   圖1 面齒輪傳動圖

其圓錐齒輪是由齒輪刀具經(jīng)范成運動加工得到，其齒輪刀具與錐齒輪嚙合傳動的圓柱齒輪是一樣的。當圓錐齒輪與圓柱齒輪之間的軸線夾角為90度時，圓錐齒輪的所有輪齒將會分布在一個圓平面之內(nèi)，這時的錐齒輪就是面齒輪，如圖 2 所示：

圖2 面齒輪傳動形成過程圖

根據(jù)圓柱齒輪的種類不同，與之相嚙合的面齒輪齒面節(jié)線可以為直齒、斜齒、圓弧齒、端面蝸輪等，如圖3:


圖3 直齒、斜齒、端面蝸輪傳動

面齒輪可以被看作是錐齒輪傳動的一種特例，它是在錐齒輪傳動的基礎(chǔ)上，進一步衍生而來的。然而與錐齒輪相比，面齒輪具有一些顯著的優(yōu)勢，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）錐齒輪根據(jù)加工方法的不同，齒面的形狀和齒輪的參數(shù)都會不一樣，因此可以分為奧林康制、格里森制等幾種齒制，這就給錐齒輪的加工制造、齒面檢測和維修等帶來了很多不便，而面齒輪卻有著統(tǒng)一的理論齒面；

（2）與復(fù)雜的錐齒輪相比，與面齒輪傳動的小齒輪只是普通的圓柱齒輪。錐齒輪的大小輪一般采用配對制造，由于小齒輪在傳動過程中容易磨損，失效很快，在更換時需要對錐齒輪進行成對更換；而對于圓柱齒輪，其加工方法在國內(nèi)外都比較成熟，而且互換性好，在磨損嚴重時只需對小齒輪進行更換，大大降低了使用成本；

（3）在面齒輪傳動中，圓柱齒輪對軸向位置的誤差不敏感，而在錐齒輪傳動中，大小齒輪在裝配過程中一定要保證錐頂?shù)闹睾?，軸向位置誤差將會引起錐齒輪嚴重的偏載現(xiàn)象，特別是在一些要求精密傳動的重要場合，還需要對錐齒輪進行防位錯設(shè)計， 而面齒輪不需要， 這樣也就大大減小了齒輪傳動調(diào)整的工作量；

（4）在面齒輪傳動中，圓柱齒輪的漸開線齒面具有等距性[2]。傳動過程中的安裝誤差在面齒輪傳動過程中不會產(chǎn)生傳遞誤差，但在錐齒輪傳動中會有，這種優(yōu)勢對傳動過程中運動的準確傳遞是非常有利的。但是安裝誤差的存在，會引起接觸軌跡線的偏移， 所以必須在面齒輪傳動中采取將接觸痕跡限制在局部的措施；面齒輪傳動中將接觸痕跡限制在局部后，可以實現(xiàn)大小齒輪齒面之間的點接觸傳動，這樣的面齒輪傳動仍可以在傳動過程中保持傳動比的恒定，傳動過程中的噪聲和振動都會大大降低；

（5）面齒輪傳動與錐齒輪傳動相比，其重合度更大，在空載情況下一般可以達到 1.6~1.8， 甚至高達 2 以上， 在承載時會更高，這樣有助于提高承載能力，提高傳動的平穩(wěn)性；特別是當面齒輪傳動中的小齒輪齒面是連續(xù)的螺旋面時，在傳動過程中， 小輪與面齒輪是逐漸進入嚙合和脫離嚙合的，所以傳動會更加平穩(wěn)、沖擊和噪聲也會進一步減?。?br />
（6）將面齒輪傳動與錐齒輪傳動同時應(yīng)用到減速器中時，前者的重量可減輕 35%左右；特別是面齒輪的小齒輪為直齒圓柱齒輪時，在傳動過程中小齒輪沒有受到軸向力的作用，這樣就可以簡化支撐，進一步減輕傳動裝置的質(zhì)量。

雖然面齒輪傳動副相對于錐齒輪傳動副在傳動過程中有著諸多的優(yōu)勢， 但面齒輪也存在以下兩方面的缺點：

（1）在面齒輪加工過程中，其加工刀具是與圓柱齒輪一一對應(yīng)的，那么從理論上來說加工面齒輪的刀具將會是無窮多的，這樣就給面齒輪加工刀具的設(shè)計帶來了一些麻煩；

（2）在面齒輪設(shè)計過程中，由于根切和齒頂變尖兩個因素的影響，其齒寬受到限制而不能設(shè)計的太長，這樣也就限制了面齒輪的傳動強度和承載能力。

總體來說，面齒輪傳動的優(yōu)勢還是很明顯的。首先，在一些要求尺寸小、重量輕的機械傳動產(chǎn)品中，面齒輪在齒寬上所受到的限制將會變成它的一種優(yōu)勢；其次，對于使用面齒輪傳動的具體產(chǎn)品，比如汽車、航空產(chǎn)品等等，它的型號一般都是有限的幾組， 從而面齒輪的齒面參數(shù)也會是固定的， 或者也是有限的幾組；再者，有限元法、優(yōu)化設(shè)計等現(xiàn)代設(shè)計方法的使用，可以對面齒輪進行非常精確的幾何設(shè)計，從而也對面齒輪在齒寬上受到限制的這一劣勢進行一定程度的彌補。

2.面齒輪參數(shù)計算

面齒輪的幾何尺寸的計算主要確定兩個參數(shù)：最小內(nèi)半徑和最大外半徑。最小內(nèi)半徑根據(jù)齒根不發(fā)生根切條件確定, 最大外半徑根據(jù)齒頂不變尖條件確定。
根據(jù)國內(nèi)相關(guān)學(xué)者的技術(shù)資料，給出的最小內(nèi)半徑為



面齒輪齒頂不變尖的最大外半徑為：



3.面齒輪加工工藝

從所查得的資料看，面齒輪的加工方法有很多種：插齒、滾齒和磨齒，有的場合甚至采用注塑模、粉末冶金和鍛造等非傳統(tǒng)齒輪加工方法來加工圓柱齒輪和面齒輪以實現(xiàn)面齒輪傳動。

早在 1942 年，美國的 E.Miller 申請的專利文獻《Hob for generation crown gears》中就提出了采用滾刀加工面齒輪的思想，該專利的主要思想是：滾刀螺旋面可由橫截面為漸開線的刀具范成加工出來。但通過滾齒加工面齒輪，得到的面齒輪齒面形狀與理論偏差至少有 40～50 微米，精度上達不到要求。由于沒有提出正確的滾刀螺旋面的齒面形狀，滾刀螺旋面的修正和加工等問題也沒有很好的解決，因而導(dǎo)致了加工面齒輪的失敗。

在 1992 年的國際動力傳輸和齒輪會議上， Ishii 等人也提出了采用數(shù)控滾齒機來加工面齒輪，該方法中采用了“飛刀”來代替專用滾刀，減小了切削力，提高了齒面精度。日本的 Hagiwara 等人在 1995 年提出了基于“虛位移原理”的面齒輪滾齒方法，其齒接觸試驗顯示，滾切得到的面齒輪經(jīng)拋光后接觸平滑。荷蘭的 Crown Gear 公司也提出了數(shù)控滾齒和數(shù)控磨齒來加工面齒輪的方法。經(jīng)磨齒后其加工精度可達 AGMA11～12 級，甚至更高。

在國外，目前最重要的進展是美國Boeing公司與加拿大的North Star公司協(xié)作研制的面齒輪5軸磨床。該磨齒機能夠磨削不同錐角、尺寸范圍較大、滿足航空使用要求的面齒輪，可生產(chǎn)出精度達AGMA12級的面齒輪和小齒輪，面齒輪的外半徑尺寸從200mm到500mm，2828馬力的分流傳動驗證機也已經(jīng)研制成功。

從加工精度來看，插齒和滾齒屬于粗加工，磨齒屬于精加工；從加工材料看，前兩者屬于軟齒面加工，后者屬于硬齒面加工。當然，這些加工方法中，最簡單的還是插齒加工，這種加工運動形式比較簡單，加工過程也就是模擬刀具和面齒輪之間的范成運動。

面齒輪加工中如果希望對面齒輪修形 , 可通過選用不同插齒刀齒數(shù)來進行。這樣可實現(xiàn)圓柱齒輪與面齒輪接觸的局部化。具體地來說, 就是使插刀的齒數(shù)zs 比與面齒輪相嚙合圓柱齒輪的齒數(shù)Z1多若干個齒。例如 ,漸開線圓柱齒輪為22個齒,插齒刀可選用25個齒。這樣能使插齒加工出來的面齒輪的齒廓曲率變大。


圖4 面齒輪的插齒加工（左）與滾齒加工（右）

磨削面齒輪的原理是采用連續(xù)范成運動的原理， 圖 4中所示為磨輪 （砂輪）、面齒輪和假想的圓柱齒輪刀具相嚙合的情況。磨輪與面齒輪之間的運動和面齒輪傳動中嚙合運動相同，即為范成運動，從而能加工出與配對小齒輪相對應(yīng)的共軛齒廓。從理論上講，砂輪的幾何形狀可以根據(jù)嚙合原理，從與之共軛的面齒輪齒面方程推導(dǎo)出來。
齒輪刀具和小齒輪之間的嚙合為虛擬的內(nèi)嚙合，它們之間的嚙合關(guān)系為線接觸，齒輪刀具與面齒輪的嚙合關(guān)系也是線接觸，最后得到實際嚙合中小齒輪與面齒輪的嚙合關(guān)系為點接觸。


圖5 砂輪、面齒輪、刀具之間的嚙合關(guān)系

另外，有相關(guān)文獻介紹了弧線齒面齒輪傳動的加工工藝。弧線齒面齒輪傳動是一種全新的齒輪傳動結(jié)構(gòu),大小輪在傳動中凸凹兩嚙合面為點接觸,除了在強度、嚙合平穩(wěn)性方面具有優(yōu)勢外,最為重要的是加工方便 ,可用現(xiàn)有機床設(shè)備和刀盤加工。

弧線齒面齒輪傳動是由弧線齒面齒輪( 大輪)和弧線齒圓柱齒輪(小輪) 組成的, 大小輪加工均采用格里森刀盤；大輪齒數(shù)較多,采用成形加工可提高加工效率, 小輪用展成加工。

為避免加工大輪時,切削刀盤和已加工完成的輪齒產(chǎn)生干涉, 必須將刀盤傾斜一定角度；小輪有一定刀傾角之后，可改善齒面曲率特性。對成形法加工的弧線齒面齒輪齒面沿齒廓方向修形，可減小傳動誤差幅值和獲得開口向下拋物線形傳動誤差曲線。