如何減小曲軸直徑測(cè)量誤差

現(xiàn)場(chǎng)人員在使用三截面電子卡規(guī)和HOMMEL量?jī)x測(cè)量曲軸的主軸頸時(shí)，發(fā)現(xiàn)測(cè)得的直徑差別較大，大致差別在0.6～5.1mm范圍內(nèi)，是什么原因引起如此大的偏差？偏差在多大范圍內(nèi)可以接受？曲軸直徑的測(cè)量采用哪種儀器更為適合？針對(duì)這些問(wèn)題，下面的論述將一一分析和解答。

從現(xiàn)場(chǎng)分別收集到使用HOMMEL量?jī)x及三截面電子卡規(guī)測(cè)量曲軸主軸頸圓度及直徑數(shù)據(jù)具體見(jiàn)表1。

數(shù)據(jù)分析

下面對(duì)兩種儀器設(shè)備的測(cè)量結(jié)果不確定度做一分析。

1.HOMMEL量?jī)x測(cè)量曲軸主軸徑直徑尺寸的不確定度分析

其中，HOMMEL量?jī)x的徑向測(cè)量準(zhǔn)確度為0.2mm；測(cè)量分辨率為0.02mm；測(cè)量間的溫度為20～22℃。

（1）建立數(shù)學(xué)模型：D=δ

式中，D——曲軸的直徑尺寸；δ——HOMMEL量?jī)x的顯示值。

（2）A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

對(duì)某一曲軸零件進(jìn)行20次測(cè)量。主軸頸測(cè)量數(shù)據(jù)具體見(jiàn)表2。從而可以得出A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u1=S=0.4mm（見(jiàn)表2）。

（3）B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

①HOMMEL量?jī)x的徑向精度為0.2mm所帶來(lái)的測(cè)量不確定度u2均勻分布時(shí)，k=，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：。

② 因儀器分辨率0.02mm遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于儀器的測(cè)量重復(fù)性誤差0.4mm，所以分辨率對(duì)不確定度的影響可忽略不計(jì)。

③ 零件圓度對(duì)直徑尺寸測(cè)量結(jié)果的不確定度u3，因圓度是屬于在半徑尺寸的差值，所以圓度對(duì)直徑尺寸影響的不確定度為圓度誤差（△）的2倍。即u3=2△/2=△

④ 因溫度變化不大，和其他不確定度分量相對(duì)很小，可以忽略不計(jì)。

（4）標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成

（5）擴(kuò)展不確定度

2. 現(xiàn)場(chǎng)電子卡規(guī)測(cè)量曲軸主軸頸及外圓直徑的不確定度分析

（1）建立數(shù)學(xué)模型：D=δ

式中，D——曲軸的直徑尺寸；δ——電子卡規(guī)測(cè)量輸出值。

（2）A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

對(duì)某一曲軸零件進(jìn)行20次測(cè)量。主軸頸的測(cè)量數(shù)據(jù)具體如表3所示。從而可以得出A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u1=S=1mm。

（3）B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

① 三截面電子卡規(guī)校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)件所帶來(lái)的測(cè)量不確定度u2=1.2mm（k=2）

則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u2=1.2/2=0.6mm

② 因儀器分辨率為1mm正好等于測(cè)量重復(fù)性誤差1mm，所以分辨率和重復(fù)性對(duì)不確定度的影響可以只算一個(gè)。

③零件圓度對(duì)直徑尺寸測(cè)量結(jié)果的不確定度的影響，因使用三截面電子卡規(guī)是屬于兩點(diǎn)測(cè)直徑尺寸，所以圓度的影響可以忽略不計(jì)。

④ 溫度對(duì)不確定度的影響，因使用電子卡規(guī)測(cè)量直徑是使用校準(zhǔn)件校對(duì)后然后再進(jìn)行直徑尺寸測(cè)量，因測(cè)量的曲軸和標(biāo)準(zhǔn)件的尺寸為相同材料，所以溫度的影響可以忽略不計(jì)。

⑤ 電子卡規(guī)測(cè)量系統(tǒng)的最大允許示值誤差引入的不確定度u3，均勻分布時(shí)，k=，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：。

（4） 標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成

（5） 擴(kuò)展不確定度

U=kUc =2.6mm。

結(jié)語(yǔ)

根據(jù)兩個(gè)不同實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果之間的允差要求公式為：

由上式可得到表4數(shù)據(jù)。

從上述分析數(shù)據(jù)可以看出，近90%的數(shù)據(jù)都在允許偏差范圍內(nèi)，在16次中僅有一次數(shù)據(jù)超出允差要求，因在上述不確定度評(píng)定中沒(méi)有計(jì)算電子卡規(guī)測(cè)量操作人員所引入的不確定度（即測(cè)量時(shí)操作不正確所引入的誤差）。

從使用HOMMEL量?jī)x和三截面電子卡規(guī)對(duì)測(cè)量曲軸直徑的測(cè)量結(jié)果不確定度分析出可以得出如下結(jié)論：

第一， 使用三截面電子卡規(guī)測(cè)量曲軸主軸頸及連桿徑直徑尺寸更為合適。三截面電子卡規(guī)測(cè)量曲軸軸頸直徑尺寸的測(cè)量不確定度是2.6mm，而曲軸直徑的工藝公差要求是19mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足測(cè)量設(shè)備的配備技術(shù)要求（1/3~1/10的原則），而使用HOMMEL量?jī)x測(cè)量直徑是不合適的，從其測(cè)量不確定度分析中可以看出，其測(cè)量直徑的不確定度大概是2倍的圓度誤差，因曲軸軸頸的圓度誤差的工藝要求是5mm，也就是曲軸軸頸的圓度加工到5mm都是允許的，而此時(shí)使用HOMMEL量?jī)x測(cè)量軸頸的測(cè)量不確定度就可以達(dá)到10mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不滿足配備的最低技術(shù)要求（1/3的原則）。

第二， 使用HOMMEL量?jī)x測(cè)量曲軸軸頸圓度誤差更為合適。因HOMMEL量?jī)x測(cè)量圓度誤差是掃描整個(gè)圓周一圈，然后按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最小二乘法來(lái)進(jìn)行的圓度誤差評(píng)定，如果使用三截面電子卡規(guī)來(lái)進(jìn)行圓度測(cè)量只是使用最大直徑減去最小直徑然后除以2的做法來(lái)得出的大致數(shù)據(jù)，這種方法不精確，不符合圓度誤差的定義。

第三，  舉一反三，我們平時(shí)在測(cè)量其他類似工件的時(shí)候，也應(yīng)該根據(jù)具體要求，選用合適的測(cè)量設(shè)備，只有這樣，才能得出較為真實(shí)合理的數(shù)據(jù)。

表1 現(xiàn)場(chǎng)HOMMEL量?jī)x及三截面電子卡規(guī)測(cè)量數(shù)據(jù)

表2 HOMMEL量?jī)x的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度  

表3 三截面電子卡規(guī)的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

表4  試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比