曲面銑削過程加工路徑對切削力和磨損的影響研究

在球頭銑刀銑削難加工材料Cr12MoV過程中，由于刀尖處切削速度為零，曲面形狀呈不規(guī)則變化，因此大部分切削均發(fā)生在切削側(cè)刃上，從而導(dǎo)致刀具與工件的摩擦和犁削。為了減小由于加工參數(shù)選取不準(zhǔn)確引起的振動和刀具磨損，進而提高刀具壽命和工件質(zhì)量，對不同路徑加工復(fù)雜曲面過程中刀具與工件接觸部分的未變形切屑厚度進行研究，并優(yōu)選銑削參數(shù)。

為了獲得加工參數(shù)和幾何參數(shù)對切削力的影響規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者在切削力模型的研究方面進行了許多工作。K.Nakayama等基于多銑削參數(shù)建立了立銑刀銑削刃微元銑削力模型，但該模型并未考慮切削速度的影響。馮志勇等利用幾何知識和收斂效率，建立了考慮切削過程中的刀具幾何參數(shù)關(guān)系的銑削力模型。X.Zhang等研究了復(fù)雜曲面銑削過程中的刀具切入角與切出角，建立了一種外圓銑削加工中銑削力的預(yù)測模型，相較于傳統(tǒng)銑削力預(yù)測模型，預(yù)測精度得到增強。J.W.Ma等基于加工表面的幾何特征建立了一種新型銑削力模型，可以預(yù)測不同主軸轉(zhuǎn)速下變切削速度的銑削力波動趨勢，為復(fù)雜曲面加工過程中的參數(shù)優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。郝洪艷等通過計算刀具和工件的切入角和切出角，建立了一種凸凹曲面周銑銑削力預(yù)測模型，在此基礎(chǔ)上分析了曲率對銑削力的影響，結(jié)果表明，曲率對凹曲面銑削的影響較凸曲面更加顯著。

切削加工過程中的刀具磨損是檢驗刀具使用性能最直接的方式，刀具的磨損值在不同程度上反映了工件的加工性能，合理控制球頭銑刀銑削過程中的刀具磨損量有助于優(yōu)化銑削加工工藝參數(shù)。B.Sun等進行了球頭銑削刀具磨損試驗，根據(jù)試驗結(jié)果建立銑削刃徑向磨損模型，然后建立以最大效率和最小成本為目標(biāo)的銑削工藝優(yōu)化模型。試驗結(jié)果表明，該模型具有較高的精度，可用于預(yù)測磨損量。馮闖研究了球頭銑刀銑削高溫合金過程中不同刀具的磨損機制，建立了加工復(fù)雜曲面的球頭銑刀刀具磨損預(yù)測模型，可以達到精準(zhǔn)的預(yù)測效果。岳彩旭等采用PCBN刀具進行銑削Cr12MoV模具鋼磨損試驗，分析了切削速度和進給量對刀具磨損的影響，為提高加工效率、提升刀具壽命的研究提供了理論支持。

目前研究主要集中在單一加工方式下的銑削參數(shù)優(yōu)化和表面幾何特征對銑削力和磨損的影響，對于不同切削路徑加工復(fù)雜曲面難加工材料的切削力、刀具磨損影響規(guī)律的研究較少。本研究的目的是通過計算不同切削路徑下的球頭銑刀與曲面零件之間的未變形切屑厚度的瞬時變化，分析相同切削面積條件下的銑削力變化規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，基于不同切削參數(shù)對刀具磨損的影響，使用線性回歸分析方法建立不同切削路徑的刀具磨損預(yù)測模型，并進行驗證。

1 試驗設(shè)計

采用大連機床廠生產(chǎn)的VDL-1000E型三軸立式加工中心數(shù)控銑床進行試驗；工件材料為Cr12MoV；測力儀器選用Kistler 9257B測力儀；采用基恩士KEYENCEVHX-1000型超景深顯微鏡進行磨損值檢測；刀具選用廈門金鷺的整體硬質(zhì)合金球頭銑刀，型號為SH260-B2-6-9-H，球頭銑刀的直徑Φ6mm，球頭銑削刀刃為2刃，試驗加工現(xiàn)場和加工用刀具見圖1，銑削過程中不使用銑削液。

 (a)試驗加工現(xiàn)場(b)兩刃球頭銑刀

圖1 加工現(xiàn)場和球頭銑刀

在刀具逐漸磨損的過程中，通過往復(fù)走刀、環(huán)形走刀的兩種不同走刀路徑進行銑削力和刀具磨損值的測量，采用的正交試驗參數(shù)見表1。

圖2為兩種走刀路徑的示意圖，圓圈代表起始走刀位置，箭頭方向代表進給方向，往復(fù)走刀每一回合分為順銑和逆銑兩種加工方式，環(huán)形走刀路徑只存在順銑的加工方式。

表1 正交試驗因素表

 

為了減少外界因素對試驗結(jié)果的影響，往復(fù)走刀和環(huán)形走刀均采用新刀進行加工，加工去除相同的材料量后，設(shè)計停機程序，通過超景深顯微鏡測量后刀面磨損值。往復(fù)走刀和環(huán)形走刀在每次加工過程中分別測得3組和5組銑削力信號，通過數(shù)據(jù)采集卡獲得放大后的切削力信息，并傳輸?shù)诫娔X上。為了提高加工效率，減少空走刀和空切削的情況，程序設(shè)計兩種走刀路徑下的刀具和工件始終保持相互接觸。  

(a)往復(fù)走刀     (b)環(huán)形走刀

圖2 兩種走刀路徑

2 銑削力分析

在不同走刀路徑下切削同一層材料的過程中，通過三相測力儀測量X，Y，Z三個方向的切削力濾波信號如圖3所示，由于加工過程中存在切削振動，試驗存在一部分小幅未知的噪聲信號。切削力信號的變化是由于未變形切屑厚度引起，在進給過程中，刀具轉(zhuǎn)一圈，切削刃參與切削的面積隨時間變化可以在一個周期內(nèi)觀察到兩個峰值，這是由于兩個削刃連續(xù)切削的結(jié)果。

針對一個工序的往復(fù)走刀單周期信號如圖4所示。往復(fù)走刀過程中，兩條臨界線1，7之間為一個加工周期，其中圖4a中1-3與4-6為往復(fù)走刀的曲面切削過程，代表圖4b中切削的曲線路徑；圖4a中3-4，6-7為拐角后的直線切削過程，代表圖4b中切削的直線路徑。

(a)往復(fù)走刀銑削力

(b)環(huán)形走刀銑削力

圖3 兩種走刀路徑銑削力信號

(a)銑削力信號

(b)加工工件

圖4 往復(fù)走刀單周期信號

針對一個工序的環(huán)形走刀單周期信號如圖5所示。環(huán)形走刀過程中兩條臨界線1，6之間為一個加工周期，其中圖5a中3-4與5-6為環(huán)形走刀的直線切削過程，代表圖5b中切削的直線路徑；圖5a中2-3與4-5為環(huán)形走刀的曲面切削過程，代表圖5b中切削的曲線路徑；1-2為由外環(huán)銑削向內(nèi)環(huán)銑削的進給過程。由圖可以看出，環(huán)形走刀過程中，直線切削的銑削力變化平緩且略大于曲面切削的銑削力，這是由于平面切削過程參與切削的接觸面積呈現(xiàn)周期性變化；而在曲面切削的過程中，由于曲面存在曲率，刀具與工件的接觸過程可以看作是切削刃的側(cè)刃接觸切削的過程，在凹凸表面銑削是X，Y方向上銑削的變化較為顯著，并且銑削力的增大也會加劇刀具的磨損程度。

(a)銑削力信號

(b)加工工件

圖5 環(huán)形走刀單周期信號

曲面銑削過程中的工件形狀不規(guī)則，刀具進給方向隨著加工路徑不斷改變，主要體現(xiàn)在兩個連續(xù)切面之間的未變形切屑厚度和切削力的變化上。對球頭銑刀加工復(fù)雜曲面時的未變形切屑厚度進行幾何建模，將球頭銑刀切削刃沿等徑向角度間隔分層離散成有限個很小的切削微元，其微元層如圖6所示。在接下來的研究中，假定切削過程中沒有出現(xiàn)刀具跳動、刀具偏心和刀具彈性撓動，其中斜線區(qū)域為切削接觸面積。

圖6 曲面銑削微元層

由圖6可以看出，陰影部分為銑削過程中的接觸區(qū)，建立以前一刀球心O為原點的刀具坐標(biāo)系，其中，刀具半徑為R，兩刀球心之間距離OM為進給量fz，切削深度為ap。其中，已加工表面的圓弧半徑為R1；待加工表面的圓弧半徑為R2=R1+ap；ξ為曲面銑削的過程角度，ξ=nα，α為每齒轉(zhuǎn)向角，n為可加工的齒數(shù)。

根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得

 

接觸區(qū)域中黑色部分為刀具切削刃對于Z軸的位置角φ時的某個切削微元。

對于曲面銑削過程，在△OMQ中有

圖7為直線銑削過程中的接觸區(qū)，在△OMQ中有

 

式中，ω=π/2-ξ。

根據(jù)三角形余弦定理可得

 

結(jié)合上述條件，在位置角φ時的最大未變形切屑厚度可以表示為

 

當(dāng)φ>π/2時，|OP|=R/cos(φ-π/2)；當(dāng)φ≤π/2時，|OP|=R。

圖7 直線銑削

曲面銑削過程中的∠MOQ略大于直線銑削過程中的∠MOQ，不同的未變形切屑厚度的變化差異直接影響切削力的大小，采用MATLAB軟件計算出在同參數(shù)條件下直線加工與凹凸曲面加工過程的最大未變形切屑厚度的差值如圖8所示。可見，在相同條件下，直線走刀比凹凸曲面加工的最大未變形切屑厚度tn大很多，所以直線走刀的切削力略大于凹凸曲面加工的切削力。

在實際加工過程中，較多注重銑削力的極值問題，為降低通過壓電片三向測力儀采集到的銑削力信號冗余數(shù)據(jù)的影響，采取Origin軟件取切削周期中的極大值進行差異化研究得到有效數(shù)據(jù)。銑削合力為三個銑削分量Fx，F(xiàn)y和Fz的矢量和，往復(fù)銑刀和環(huán)形銑刀的銑削力結(jié)果見圖9。

圖8 未變形切屑厚度差值

(a)往復(fù)走刀

(b)環(huán)形走刀

圖9 兩種走刀路徑下的銑削力變化

往復(fù)走刀和環(huán)形走刀在銑削相同銑削層時的材料去除量相同，而兩種走刀路徑下刀具與工件始終保持相互接觸，通過計算得出球頭銑刀所銑削長度分別為L1=32803mm和L2=32683mm，往復(fù)走刀路徑的材料去除率略小于環(huán)形走刀的材料去除率，因此環(huán)形走刀路徑測得的切削力普遍大于往復(fù)走刀測得的切削力。

3 磨損分析及建立磨損預(yù)測模型

（1）磨損分析

采用比極差法更簡單的方差分析法分析不同走刀路徑下主軸轉(zhuǎn)速、背吃刀量和進給量對刀具磨損的影響規(guī)律，并計算出各因素對其影響的顯著程度。

表2為兩種不同的走刀路徑下刀具磨損的方差分析表。通過計算各因素的平方和、自由度、均方差和統(tǒng)計量可以看出，在往復(fù)走刀路徑下，對磨損影響最大的因素是主軸轉(zhuǎn)速，其次是每齒進給量，影響最小的是背吃刀量；在環(huán)形走刀路徑下，對磨損影響最大的因素是每齒進給量，其次是主軸轉(zhuǎn)速，影響最小的是背吃刀量。

表2 磨損量VB的方差分析表

 

（2）建立磨損預(yù)測模型

采用多元線性回歸的方法建立刀具磨損預(yù)測模型，通過仿真計算出不同走刀路徑的銑削長度，分析復(fù)雜曲面的幾何形狀變化。球頭銑刀銑削曲面時，球頭銑刀有效切削半徑和未變形切屑厚度隨時發(fā)生變化。為了精準(zhǔn)預(yù)測球頭銑刀磨損，在建立磨損模型的過程中需要考慮不同切削參數(shù)對磨損的影響，同時需要引入相關(guān)系數(shù)來減少機床振動或其他外界條件對刀具磨損的影響，得到修正的刀具磨損公式可表示為

 

式中，v，f，ap，△L分別表示銑削速度、進給速度、銑削深度、刀具磨損檢測時的銑削長度；b1，b2，b3，b4分別是對銑削速度、進給量、銑削深度、銑削長度的影響指數(shù)，對影響刀具磨損變量所選定的系數(shù)進行修正。C表示相關(guān)系數(shù)，影響因素為刀具和工件材料的性能。

為了確定該預(yù)測模型的系數(shù)，通過正交試驗測得刀具磨損量值，利用最小二乘法原理，可得到多元線性方程組參數(shù)的最小二乘估計矩陣為

 

 

式中，△VB1、△VB2分別表示往復(fù)走刀、環(huán)形走刀的刀具磨損值。

為了驗證不同走刀路徑的刀具磨損預(yù)測模型是否準(zhǔn)確，需要計算均方、統(tǒng)計量、P以及總體自由度等數(shù)據(jù)，對刀具磨損的線性回歸方程進行顯著性水平檢驗。

表3為不同走刀路徑下磨損量VB的顯著性檢測結(jié)果。表中數(shù)據(jù)量為6，自變量為4個。

表3 磨損量VB顯著性檢測

 

通過經(jīng)驗查詢顯著性水平為0.05。從表3可以看出，往復(fù)走刀和環(huán)形走刀的統(tǒng)計量數(shù)值分別為15.684和62.850，而計算得F(m，n-m-1)=F 0.95 (4，4)=6.388，同時P值低于所設(shè)定的顯著性水平。從數(shù)據(jù)可以看出，上述預(yù)測值和試驗值的線性關(guān)系良好，表明球頭銑刀銑削曲面的刀具磨損的預(yù)測值與實際加工值相吻合（見圖10）。

(a)往復(fù)走刀

(b)環(huán)形走刀

(c)相對誤差值

圖10 刀具磨損的試驗值與預(yù)測值對比

通過對球頭銑刀銑削曲面的不同走刀路徑下刀具磨損試驗獲得的實際值與根據(jù)刀具磨損預(yù)測模型獲得的預(yù)測值進行對比分析，基本的預(yù)測誤差不超過23%，驗證了不同走刀路徑下刀具磨損預(yù)測值的準(zhǔn)確性。

小結(jié)

建立了直線與曲面切削過程微元模型，通過對比分析直線銑削和曲面銑削過程中的最大未變形切屑厚度，直線走刀的最大未變形切屑厚度大于凹凸曲面，因此單周期內(nèi)的直線走刀的切削力略大于凹凸曲面加工的切削力。通過試驗與理論研究分析，相同材料去除量的條件下，往復(fù)走刀路徑的材料去除率略小于環(huán)形走刀路徑的材料去除率，因此，銑削相同銑削層時，環(huán)形走刀路徑測得的切削力普遍大于往復(fù)走刀路徑測得的切削力。運用方差分析法分析了不同走刀路徑下各銑削參數(shù)對刀具磨損影響的顯著程度，并通過多元線性回歸的方法得出不同走刀路徑下刀具磨損預(yù)測模型，運用F檢測出高度顯著性，得出該模型的預(yù)測誤差在23%之內(nèi)，驗證了其準(zhǔn)確性。